Проект "Шанс"

Проект "Шанс"

Контакты

Помочь проектy

Новое на сайте

Публикуется впервые

Моя страничка

Конкурсы

Благодарность

Пpавила оказания первой помощи

Школа выживания

Созвездие талантов

Тема дня:

Интересные ссылки

Наши друзья:

История математики

MАТЕМАТИКА (греч . mathematike, от mathema - наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. До нач. 17 в. математика - преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; изучаемые ею величины (длины, площади, объемы и пр.) рассматриваются как постоянные. К этому периоду относится возникновение арифметики, геометрии, позднее - алгебры и тригонометрии и некоторых частных приемов математического анализа. Областью применения математики являлись: счет, торговля, землемерные работы, астрономия, отчасти архитектура. В 17 и 18 вв. потребности бурно развивавшегося естествознания и техники (мореплавания, астрономии, баллистики, гидравлики и т. д.) привели к введению в математику идей движения и изменения, прежде всего в форме переменных величин и функциональной зависимости между ними. Это повлекло за собой создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчислений. В 18 в. возникают и развиваются теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия и т. д. В 19-20 вв. математика поднимается на новые ступени абстракции. Обычные величины и числа оказываются лишь частными случаями объектов, изучаемых в современной алгебре; геометрия переходит к исследованию "пространств", весьма частным случаем которых является евклидово пространство. Развиваются новые дисциплины: теория функций комплексного переменного, теория групп, проективная геометрия, неевклидова геометрия, теория множеств, математическая логика, функциональный анализ и др. Практическое освоение результатов теоретического математического исследования требует получения ответа на поставленную задачу в числовой форме. В связи с этим в 19-20 вв. численные методы математики вырастают в самостоятельную ее ветвь - вычислительную математику. Стремление упростить и ускорить решение ряда трудоемких вычислительных задач привело к созданию вычислительных машин. Потребности развития самой математики, "математизация" различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники привели к появлению целого ряда новых математических дисциплин; таковы, напр., теория игр, теория информации, теория графов, дискретная математика, теория оптимального управления. БСЭ

История математики. Под редакцией А.П.Юшкевича. (в трех томах)

Издание Академии наук СССР.

том 1

том 2

том 3

Книги в формате djvu

Внимание!
Данный материал предназначен только для ознакомления. Все права на материал принадлежат их авторам. Владельцы (администрация) сайта не несут никакой ответственности за дальнейшее использование данного материала. Если Вы являетесь автором данного материала, представленного на данном ресурсе и считаете, что размещение каких либо файлов, нарушает Ваши авторские права, тогда свяжитесь с администрацией сайта, и мы удалим эти файлы.

Статья подготовлена по материалам, взятам из открытых источников интернета.

Древний мир

1. Введение

Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Самой древней математической деятельностью был счет, он был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.
Для запоминания результатов счёта использовали зарубки, узелки и т. п. С изобретением письменности стали использовать буквы или особые значки для сокращённого изображения больших чисел. При таком кодировании обычно воспроизводился тот же принцип нумерации, что и в языке. С распространением счёта на большие количества появилась идея считать не только единицами, но и пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов.
Первыми существенными успехами в арифметике стали идентификация числа, как некой составляющей единицы и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления, а начальные достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность.
Теория измерений появилась значительно позже, и нередко содержала ошибки: характерным примером является ложное учение о равенстве площадей фигур при равенстве их периметров, и обратно. Это неудивительно: измерительным инструментом служила мерная верёвка с узлами или пометками, так что измерить периметр можно было без труда, а для определения площади в общем случае ни инструментов, ни математических методов не было. Измерения служили важнейшим применением дробных чисел и источником развития их теории.
Дальнейшее развитие математики продолжилось примерно в 3000 до н.э. благодаря исследованиям вавилонян и египтян.

2. Древний Египет

Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян.
Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач), оба из Среднего царства, времени расцвета древнеегипетской культуры. Авторы текста нам неизвестны.
Все задачи из папируса Ахмеса (записан ок. 1650 года до н. э.) имеют прикладной характер и связаны с практикой строительства, размежеванием земельных наделов и т. п. Задачи сгруппированы не по методам, а по тематике. Полностью отсутствуют какие бы то ни было объяснения или доказательства. Искомый результат либо даётся прямо, либо приводится краткий алгоритм его вычисления.Тем не менее, в папирусе есть целый ряд свидетельств того, что математика в Древнем Египте тех лет имела или по крайней мере начинала приобретать теоретический характер. Так, египетские математики умели извлекать корни и возводить в степень, решать уравнения, были знакомы с арифметической и геометрической прогрессией и даже владели зачатками алгебры: при решении уравнений специальный иероглиф «куча» обозначал неизвестное.
В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника и трапеции, объёма параллелепипеда и различных цилиндрических тел, а также пирамиды и усечённой пирамиды.
О более раннем ходе развития математики в Египте сведений нет никаких. О более позднем, вплоть до эпохи эллинизма — тоже. После воцарения Птолемеев начинается чрезвычайно плодотворный синтез египетской и греческой культур.

3. Вавилон

О познаниях в математике вавилонской цивилизации рассказывают хорошо сохранившиеся глиняные таблички, покрытые т.н. клинописными текстами, которые в немалом количестве дошли до наших дней (более 500 тыс., из них около 400 связаны с математикой) и датируются от 2000 до н.э. и до 300 н.э. Надо отметить, что корни культуры вавилонян были в значительной степени унаследованы от шумеров — клинописное письмо, счётная методика и т. п.
Математика на табличках в основном была связана с ведением хозяйства. Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Арифметика и нехитрая алгебра использовались при обмене денег и расчетах за товары, вычислении простых и сложных процентов, налогов и доли урожая, сдаваемой в пользу государства, храма или землевладельца. Многочисленные арифметические и геометрические задачи возникали в связи со строительством каналов, зернохранилищ и другими общественными работами. Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников. Деление окружности на 360, а градуса и минуты на 60 частей берут начало в вавилонской астрономии. Вавилоняне создали и систему счисления, использовавшую для чисел от 1 до 59 основание 10. Символ, обозначавший единицу, повторялся нужное количество раз для чисел от 1 до 9. Для обозначения чисел от 11 до 59 вавилоняне использовали комбинацию символа числа 10 и символа единицы. Для обозначения чисел начиная с 60 и больше вавилоняне ввели позиционную систему счисления с основанием 60, однако нуль в системе счисления древних вавилонян отсутствовал, из-за чего один и тот же набор символов мог означать и число 65 (60 + 5), и число 3605 (602 + 0 + 5). Возникали неоднозначности и в трактовке дробей. Например, одни и те же символы могли означать и число 21, и дробь 21/60 и (20/60 + 1/602). Неоднозначность разрешалась в зависимости от конкретного контекста. Вавилоняне составили таблицы обратных чисел (которые использовались при выполнении деления), таблицы квадратов и квадратных корней, а также таблицы кубов и кубических корней.
Клинописные тексты, посвященные решению алгебраических и геометрических задач, свидетельствуют о том, что они могли решать некоторые специальные типы задач, включавших до десяти уравнений с десятью неизвестными, а также отдельные разновидности кубических уравнений и уравнений четвертой степени. Что касается алгебраических задач, то они формулировались и решались в словесных обозначениях. Около 700 до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет. Это позволило им предсказывать положения планет, что было важно как для астрологии, так и для астрономии. В геометрии вавилоняне знали о таких соотношениях, например, как пропорциональность соответствующих сторон подобных треугольников. Венцом планиметрии была теорема Пифагора, известная ещё в эпоху Хаммурапи. Они располагали также правилами вычисления площадей простых плоских фигур, в том числе правильных многоугольников, и объемов простых тел. В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в Египте, плюс сегмент круга и усечённый конус. В ранних документах полагают π = 3; позже встречается приближение 25/8 = 3,125. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников; видимо, им был знаком принцип подобия.
Но богатая теоретическая основа математики Вавилона не имела целостного характера и сводилась к набору разрозненных приёмов, лишённых доказательной базы. Систематический доказательный подход в математике появился только у греков.

4. Древний Китай

Цифры в древнем Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III веку до н. э. и осталось неизменным до нашего времени. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на специальной счётной доске суаньпань, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной и использовался принцип аналогичный русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть. Наиболее содержательное математическое сочинение древнего Китая — «Математика в девяти книгах». Китайцам было известно многое, в том числе: вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного), действия с дробями, пропорции, отрицательные числа, площади и объёмы основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек, решение квадратных уравнений. Был даже разработан метод фан-чэн для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса. Численно решались уравнения любой степени — способом тянь-юань, напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена.

5. Древняя Греция

Математика в современном понимании этого слова родилась в Греции. В странах-современниках Эллады математика использовалась либо для обыденных нужд (подсчёты, измерения), либо, наоборот, для магических ритуалов, имевших целью выяснить волю богов (астрология, нумерология и т. п.). Математической теории в полном смысле этого слова не было, дело ограничивалось сводом эмпирических правил, часто неточных или даже ошибочных, у греков же, родился другой подход к математике.
Древние греки решали уравнения с неизвестными посредством геометрических построений. Были разработаны специальные построения для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления отрезков, извлечения квадратных корней из длин отрезков; ныне этот метод называется геометрической алгеброй.
Приведение задач к геометрическому виду имело ряд важных последствий. В частности, числа стали рассматриваться отдельно от геометрии, поскольку работать с несоизмеримыми отношениями можно было только с помощью геометрических методов. Геометрия стала основой почти всей строгой математики по крайней мере до 1600. И даже в 18 в., когда уже были достаточно развиты алгебра и математический анализ, строгая математика трактовалась как геометрия, и слово «геометр» было равнозначно слову «математик».
Именно пифагорейцам мы во многом обязаны той математикой, которая затем была систематизированно изложена и доказана в Началах Евклида. Пифагорейская школа выдвинула тезис «Числа правят миром». Или, как сформулировали эту же мысль два тысячелетия спустя: «Природа разговаривает с нами на языке математики» (Галилей). Это означало, что истины математики есть в известном смысле истины реального бытия. Есть основания полагать, что именно они открыли то, что ныне известно как теоремы о треугольниках, параллельных прямых, многоугольниках, окружностях, сферах и правильных многогранниках. Для открытия таких истин пифагорейцы разработали законченную методологию. Сначала они составили список первичных, интуитивно очевидных математических истин (аксиомы, постулаты). Затем с помощью логических рассуждений (правила которых также постепенно унифицировались) из этих истин выводились новые утверждения, которые также обязаны быть истинными. Так появилась дедуктивная математика.
Греки проверили справедливость этого тезиса во многих областях:астрономия,оптика, музыка, позже - механика. Всюду были отмечены впечатляющие успехи: математическая модель обладала неоспоримой предсказательной силой.
Одним из самых выдающихся пифагорейцев был Платон (ок. 427–347 до н.э.). Платон был убежден, что физический мир постижим лишь посредством математики. Считается, что именно ему принадлежит заслуга изобретения аналитического метода доказательства. (Аналитический метод начинается с утверждения, которое требуется доказать, и затем из него последовательно выводятся следствия до тех пор, пока не будет достигнут какой-нибудь известный факт; доказательство получается с помощью обратной процедуры.) Принято считать, что последователи Платона изобрели метод доказательства, получивший название «доказательство от противного». Заметное место в истории математики занимает Аристотель, ученик Платона. Аристотель заложил основы науки логики и высказал ряд идей относительно определений, аксиом, бесконечности и возможности геометрических построений.
Величайшим из греческих математиков классического периода, уступавшим по значимости полученных результатов только Архимеду, был Евдокс (ок. 408–355 до н.э.). Именно он ввел понятие величины для таких объектов, как отрезки прямых и углы. Располагая понятием величины, Евдокс логически строго обосновал пифагорейский метод обращения с иррациональными числами. Евдоксу же принадлежит и первая астрономическая теория, объясняющая наблюдаемое движение планет. Предложенная Евдоксом теория была чисто математической; она показывала, каким образом комбинации вращающихся сфер с различными радиусами и осями вращения могут объяснить кажущиеся нерегулярными движения Солнца, Луны и планет.
Около 300 до н.э. результаты многих греческих математиков были сведены в единое целое Евклидом, написавшим математический шедевр Начала. Из немногих проницательно отобранных аксиом Евклид вывел около 500 теорем, охвативших все наиболее важные результаты классического периода. Свое сочинение Евклид начал с определения таких терминов, как прямая, угол и окружность. Затем он сформулировал десять самоочевидных истин, таких, как «целое больше любой из частей». И из этих десяти аксиом Евклид смог вывести все теоремы. Для математиков текст Начал Евклида долгое время служил образцом строгости, пока в 19 в. не обнаружилось, что в нем имеются серьезные недостатки, такие как неосознанное использование несформулированных в явном виде допущений.
Аполлоний (ок. 262–200 до н.э.) жил в александрийский период, но его основной труд выдержан в духе классических традиций. Предложенный им анализ конических сечений – окружности, эллипса, параболы и гиперболы – явился кульминацией развития греческой геометрии. Аполлоний также стал основателем количественной математической астрономии.
В Александрийский период, который начался около 300 до н.э., характер греческой математики изменился. Александрийская математика возникла в результате слияния классической греческой математики с математикой Вавилонии и Египта. В целом математики александрийского периода были больше склонны к решению чисто технических задач, чем к философии. Великие александрийские математики – Эратосфен, Архимед, Гиппарх, Птолемей, Диофант и Папп – продемонстрировали силу греческого гения в теоретическом абстрагировании, но столь же охотно применяли свой талант к решению практических проблем и чисто количественных задач.
Эратосфен (ок. 275–194 до н.э.) нашел простой метод точного вычисления длины окружности Земли, ему же принадлежит календарь, в котором каждый четвертый год имеет на один день больше, чем другие. Астроном Аристарх (ок. 310–230 до н.э.) написал сочинение О размерах и расстояниях Солнца и Луны, содержавшее одну из первых попыток определения этих размеров и расстояний; по своему характеру работа Аристарха была геометрической.
Греческая тригонометрия и ее приложения в астрономии достигли пика своего развития в Альмагесте египтянина Клавдия Птолемея (умер в 168 н.э.). В Альмагесте была представлена теория движения небесных тел, господствовавшая вплоть до 16 в., когда ее сменила теория Коперника. Птолемей стремился построить самую простую математическую модель, сознавая, что его теория – всего лишь удобное математическое описание астрономических явлений, согласованное с наблюдениями. Теория Коперника одержала верх именно потому, что как модель она оказалась проще.
После завоевания Египта римлянами в 31 до н.э. великая греческая александрийская цивилизация пришла в упадок. Цицерон с гордостью утверждал, что в отличие от греков римляне не мечтатели, а потому применяют свои математические знания на практике, извлекая из них реальную пользу. Однако в развитие самой математики вклад римлян был незначителен. Римская система счисления основывалась на громоздких обозначениях чисел. Главной ее особенностью был аддитивный принцип. Даже вычитательный принцип, например, запись числа 9 в виде IX, вошел в широкое употребление только после изобретения наборных литер в 15 в. Римские обозначения чисел применялись в некоторых европейских школах примерно до 1600, а в бухгалтерии и столетием позже.
Греческая математика впечатляет прежде всего богатством содержания. Многие учёные Нового времени отмечали, что мотивы своих открытий почерпнули у древних. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов.
Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики (гарантирующих истинность выводов при условии, что истинны предпосылки).
Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию.
В этих двух отношениях древнегреческая математика вполне родственна современной.

6. Индия

Преемниками греков в истории математики стали индийцы. Индийские математики не занимались доказательствами, но они ввели оригинальные понятия и ряд эффективных методов. Именно они впервые ввели нуль и как кардинальное число, и как символ отсутствия единиц в соответствующем разряде. Махавира (850 н.э.) установил правила операций с нулем, полагая, однако, что деление числа на нуль оставляет число неизменным. Правильный ответ для случая деления числа на нуль был дан Бхаскарой (р. в 1114), ему же принадлежат правила действий над иррациональными числами.
Около 500 года н. э. неизвестный нам великий индийский математик изобрёл новую систему записи чисел — десятичную позиционную систему. В ней выполнение арифметических действий оказалось неизмеримо проще, чем в старых, с неуклюжими буквенными кодами, как у греков, или шестидесятиричных, как у вавилонян. В дальнейшем индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. Они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней.
Индийцы ввели понятие отрицательных чисел (для обозначения долгов). Самое раннее их использование мы находим у Брахмагупты (ок. 630). К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома. В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач.
Наша современная система счисления, основанная на позиционном принципе записи чисел и нуля как кардинального числа и использовании обозначения пустого разряда, называется индо-арабской. На стене храма, построенного в Индии ок. 250 до н.э., обнаружено несколько цифр, напоминающих по своим очертаниям наши современные цифры.
Наибольшего успеха средневековые индийские математики добились в области теории чисел и численных методов. Индийцы далеко продвинулись в алгебре; их символика богаче, чем у Диофанта, хотя несколько громоздка (засорена словами). Геометрия вызывала у индийцев меньший интерес. Доказательства теорем состояли из чертежа и слова «смотри». Формулы для площадей и объёмов, а также тригонометрию они, скорее всего, унаследовали от греков.Индийская нумерация (способ записи чисел) изначально была изысканной. В санскрите были средства для именования чисел до 1050. Для цифр сначала использовалась сиро-финикийская система, а с VI века до н. э. — написание «брахми», с отдельными знаками для цифр 1-9. Несколько видоизменившись, эти значки стали современными цифрами, которые мы называем арабскими, а сами арабы — индийскими.

7. Арабские страны

Около 800г. индийская математика достигла Багдада. Математика Востока, в отличие от греческой, всегда носила более практичный характер. Соответственно наибольшее значение имели вычислительные и измерительные аспекты. Основными областями применения математики были торговля, строительство, география, астрономия и астрология, механика, оптика.
Термин «алгебра» происходит от начала названия книги Аль-джебр ва-л-мукабала (Восполнение и противопоставление), написанной в 830г. астрономом и математиком аль-Хорезми (сын зороастрийского жреца, прозванный за это аль-Маджуси (маг)).
В своем сочинении он воздавал должное заслугам индийской математики. Алгебра аль-Хорезми была основана на трудах Брахмагупты, но в ней явственно различимы вавилонское и греческое влияния. В XII веке эта книга переводится на латинский, от имени её автора происходит наше слово «алгоритм» (впервые в близком смысле использовано Лейбницем). Другое сочинение ал-Хорезми, «Краткая книга об исчислении аль-джабра и аль-мукабалы».
Другой выдающийся арабский математик Ибн аль-Хайсам (ок. 965–1039) разработал способ получения алгебраических решений квадратных и кубических уравнений. Арабские математики, в их числе и Омар Хайям, умели решать некоторые кубические уравнения с помощью геометрических методов, используя конические сечения. Арабские астрономы ввели в тригонометрию понятие тангенса и котангенса. Насирэддин Туси (1201–1274) в Трактате о полном четырехугольнике систематически изложил плоскую и сферическую геометрии и первым рассмотрел тригонометрию отдельно от астрономии.
В целом можно сказать, что математикам стран ислама в ряде случаев удалось поднять полуэмпирические индийские разработки на высокий теоретический уровень и тем самым расширить их мощь. Хотя этим синтезом дело в большинстве случаев и ограничилось. Многие математики виртуозно владели классическими методами, однако новых результатов получено немного.
И все же самым важным вкладом арабов в математику стали их переводы и комментарии к великим творениям греков. Европа познакомилась с этими работами после завоевания арабами Северной Африки и Испании, а позднее труды греков были переведены на латынь.

Средние века и Возрождение - западная Европа.

продолжение следует...

Это место для Вашего баннера!

Малышам

Азбуки
Азбука онлайн
Азбука Е.М. Бём
Азбука А. Бенуа

Учимся счету
Цифры онлайн

Обучающие пособия в картинках
Овощи
Фрукты
Ягоды
Птицы
Насекомые
Обувь

Библиотека онлайн
"Рукавичка"
"Касьянка, Том и Плут"
"2 жадных медвежонка"
"Репка"
"Бабушка, внучка да курочка"
"Чудесные лапоточки"
"Слонёнок и письмо"
"Про козлёнка, который умел считать до 10"
"Привередница"
"Маша и медведь"

Методические обучающие пособия в картинках
Времена года
Времена года (бонус: цветочные феи в работах Сесили Мэри Баркер)

Знакомимся с Английским языком
Цветочный алфавит от Сесили Мэри Баркер

Конкурс
Моя знакомая фея

Постарше

Хочу всё знать
Космос
Cеверное сияние
Фото-дайджест 1 - поверхность земли из космоса
Фото-дайджест 2 - интересные фото космоса и планет
Немного о Луне.
Пословица в картинках
Поговорка в картинках
Пословицы о России, о Родине
Пословицы и поговорки и их толкование (значение)
100 японских пословиц и поговорок
Задания для самостоятельной работы:
Растолкуйте значение предложенных русских пословиц
Подберите русский аналог к японской пословице
Кремль
Оружейная палата
Исторические виды Кремля

Компьютерная грамотность
Компьютер в картинках
Словарь компьютерных терминов
Интернет - словарь
Правила работы за компьютером
Осторожно! Интернет!

Английский язык
"Эльфийский " алфавит с Лорен Миллс

Конкурс
"Золушка"

Общая история
Историческая оловянная миниатюра

Техника и технологии
Термины и их значение
Металлургия в фотографиях
Как делают DVD-диски

Библиотека онлайн
"Бобик в гостях у Барбоса"
"Рифмы матушки Гусыни"
"Зоки и Бада"
"Ёжик в тумане"
"Кладовая солнца"
"Сказки" В.В. Бианки
"Золушка"
Адыгейские народные сказки
Маяковский для детей
Лесков "Неразменный рубль"
Коллекция иллюстраций к сказке "Золушка"

Обучающие пособия в картинках
Электрические приборы
Электрические приборы бытовые
Солнечная система
Космос

Большим

Юридический ликбез

Конституция Российской Федерации
Всеобщая ДЕКЛАРАЦИЯ прав человека
Основные государственные законы Российской Империи

Словари
Словарь эпитетов русского языка
Словарь компьютерных терминов
Интернет - словарь
Словарь церковных терминов

Религии мира
Интересная статистика

Конкурс
Видеомы
Журавли

Английский язык
Название цветов (спектральных) в английском языке

Техника и технологии

Термины и их значение
"Ковчеги"
Дайджест - экологичные технологии 2010
Катамаран на солнечной тяге.
Дайджест № 1 2011
История бронежилета

Библиотека онлайн
Андрей Андреевич Вознесенский
Евгений Александрович Евтушенко
Расул Гамзатов
В.Шефнер "Лачуга должника"
Н.Лесков "Очарованный странник"
Законы Мёрфи

Математика
История математики
Математика Эшера

Россия - наша Родина

Русский язык
Старославянские алфавиты
Древнерусские рукописные книги
Словарь эпитетов русского языка
Словарь церковных терминов
Лох, мымра и другие.
История буквы ё.
Памятники старославянской письменности.
Библеизмы в нашей речи.

2011 - Год Российской космонавтики
Впервые в мире - даты и факты
Космонавт №1
Гагарин - фотогалерея
Документы о первом полете человека в космос
Музей РКК "Энергия" им. С.П. Королева
Мемориальный музей КОСМОНАВТИКИ
Первый искусственный спутник земли

Исторический костюм
Одежды Русскаго государства Солнцев Федор Григорьевич

Законодательные акты
Конституция Российской Федерации

Конкурс
Видеомы
Журавли

Красная книга России
Что такое "Красная Книга"
"Красная книга" в рисунках В.Горбатова

Библиотека онлайн
Андрей Андреевич Вознесенский
Евгений Александрович Евтушенко
Расул Гамзатов
Н.Лесков "Очарованный странник"
"Кладовая солнца"

Великая Отечественная

Герои Великой Отечественной Войны
Галерея

Фронтовые фотокорреспонденты
Альперт Макс Владимирович
Кинеловский Виктор Сергеевич
Кудояров Борис Павлович
Струнников Сергей Николаевич
Халдей Евгений Ананьевич
Трахман Михаил Анатольевич
Редькин Марк Степанович
Кнорринг Олег Борисович

Плакаты ВОВ
Галерея

Библиотека онлайн
Дневник Анны Франк

Мир вокруг нас

С миру по нитке
Печальные истории с хорошим концом
Изобретения, пришедшие от природы
Фото необычных и забавных животных от "The Telegraph"
Макрофотографии грибов плесени

Экология
«Картины разрушения в абстрактном стиле»
Борьба с разливом нефти в Китае фоторепортаж
Репортаж из нашей АРКТИКИ
Ветромобиль

Что такое, кто такой
Что такое радуга
Что происходит внутри яйца фоторепортаж

Художественная школа

Каллиграфия
История и развитие
Шедевры каллиграфии
Николай Семёнович Самокиш (1860-1944)

Искусство плаката
История плаката
Дореволюционный Российский плакат

Конкурс
Каллиграфия

Своими руками

Мастера
Дворцы - скворечники.

Делаем сами
Делаем туес из бересты - сами
Делаем скворечник

Библиотека онлайн

Малышам
"Рукавичка"
"Касьянка, Том и Плут"
"2 жадных медвежонка"
"Репка"
"Бабушка, внучка да курочка"
"Чудесные лапоточки"
"Слонёнок и письмо"
"Про козлёнка, который умел считать до 10"
"Привередница"
"Маша и медведь"

Постарше
"Бобик в гостях у Барбоса"
"Рифмы матушки Гусыни"
"Зоки и Бада"
"Ёжик в тумане"
"Кладовая солнца"
"Сказки" В.В. Бианки
"Золушка"
Адыгейские народные сказки
Маяковский для детей
Лесков "Неразменный рубль"
Коллекция иллюстраций к сказке "Золушка"

Большим
Андрей Андреевич Вознесенский
Евгений Александрович Евтушенко
Расул Гамзатов
В.Шефнер "Лачуга должника"
Н.Лесков "Очарованный странник"
Законы Мёрфи

Великая Отечественная
Дневник Анны Франк

©03.12.2010-12 Арсланова Элла.

Проект "Шанс"

Контакты

Помочь проектy

Новое на сайте

Моя страничка

Rambler's Top100

Сайт управляется системой uCoz